Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 30cm. Nếu chiều rộng tăng thêm 3cm và chiều dài giảm đi 1cm

Câu hỏi số 659327:

Thông hiểu

Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 30cm. Nếu chiều rộng tăng thêm 3cm và chiều dài giảm đi 1cm thì diện tích hình chữ nhật đó sẽ tăng thêm 18cm². Tính chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật đã cho.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:659327

Phương pháp giải

Gọi chiều dài là x, biểu diễn chiều rộng, diện tích hình chữ nhật lúc đầu và lúc sau theo x và lập phương trình tìm x.

Giải chi tiết

Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(30:2 = 15\,cm\).

Gọi chiều dài hình chữ nhật là \(x\,\,(cm;\,\,0 < x < 15)\).

\( \Rightarrow \) Chiều rộng hình chữ nhật là \(15 - x\,\)(cm).

Diện tích hình chữ nhật là: \(x\left( {15 - x\,} \right)\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).

Nếu chiều rộng tăng thêm 3cm thì chiều rộng hình chữ nhật là: \(15 - x + 3 = 18 - x\) (cm).

Nếu chiều dài giảm đi 1cm thì chiều dài hình chữ nhật là: \(x - 1\) (cm).

Khi đó, diện tích hình chữ nhật lúc này là: \(\left( {18 - x} \right)\left( {x - 1} \right)\) \(\left( {c{m^2}} \right)\).

Vì diện tích hình chữ nhật đó sẽ tăng thêm 18cm² nên ta có phương trình:

\(x\left( {15 - x\,} \right) + 18\, = \left( {18 - x} \right)\left( {x - 1} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 15x - {x^2} + 18 = 18x - 18 - {x^2} + x\\ \Leftrightarrow 4x = 36\\ \Rightarrow x = 9\,\,(TM)\end{array}\)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 9cm, chiều rộng hình chữ nhật là \(15 - 9\, = 6\)cm.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.