Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Biết rằng \(\angle ABD = {30^0},\,\,\angle BDC = {60^0}\). Tính số đo của các cung nhỏ AD, BC và số đo của \(\angle BHC\).
Quảng cáo
Sử dụng mối liên hệ góc nội tiếp, số đo các cung để tính.
+) Tính số đo của cung nhỏ AD
Ta có: \(\angle ABD\) nội tiếp chắn cung nhỏ AD
\( \Rightarrow \angle ABD = \dfrac{1}{2}\) số đo cung nhỏ AD
\( \Rightarrow {30^0}\) \( = \dfrac{1}{2}\)số đo cung nhỏ AD
\( \Rightarrow \) số đo cung nhỏ AD \( = {60^0}\).
+) Tính số đo của cung nhỏ BC
Ta có: \(\angle BDC\) nội tiếp chắn cung nhỏ BC
\( \Rightarrow \angle BDC = \dfrac{1}{2}\) số đo cung nhỏ BC
\( \Rightarrow {60^0}\) \( = \dfrac{1}{2}\)số đo cung nhỏ BC
\( \Rightarrow \) số đo cung nhỏ BC \( = {120^0}\).
+) Tính số đo của góc BHC.
Góc BHC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, chắn hai cung nhỏ AD và BD
\( \Rightarrow \angle BHC = \dfrac{1}{2}\)(số đo cung nhỏ AD + số đo cung nhỏ BC)
\( \Rightarrow \angle BHC = \dfrac{1}{2}\left( {{{60}^0} + {{120}^0}} \right) = \dfrac{1}{2}{.180^0} = {90^0}\).
Vậy \(\angle BHC = {90^0}\).
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
