Tính giá trị của biểu thức \(\left( {\dfrac{9}{{{x^3} - 9x}} + \dfrac{1}{{x + 3}}} \right):\left( {\dfrac{{x

Câu hỏi số 661594:

Vận dụng

Tính giá trị của biểu thức \(\left( {\dfrac{9}{{{x^3} - 9x}} + \dfrac{1}{{x + 3}}} \right):\left( {\dfrac{{x - 3}}{{{x^2} + 3x}} - \dfrac{x}{{3x + 9}}} \right)\) tại \(x = 1\)

A. \( - \dfrac{3}{4}\)

B. \(\dfrac{3}{4}\)

C. \( - \dfrac{3}{2}\)

D. \(\dfrac{3}{2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:661594

Phương pháp giải

Thu gọn biểu thức bằng cách nhân, chia, cộng, trừ phân thức đại số.

Thay giá trị của x vào biểu thức.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{9}{{{x^3} - 9x}} + \dfrac{1}{{x + 3}}} \right):\left( {\dfrac{{x - 3}}{{{x^2} + 3x}} - \dfrac{x}{{3x + 9}}} \right)\\ = \dfrac{{9 + x(x - 3)}}{{x\left( {{x^2} - 9} \right)}}:\dfrac{{3(x - 3) - {x^2}}}{{3x(x + 3)}}\\ = \dfrac{{{x^2} - 3x + 9}}{{x(x - 3)(x + 3)}}:\dfrac{{ - {x^2} + 3x - 9}}{{3x(x + 3)}}\\ = \dfrac{{{x^2} - 3x + 9}}{{x(x - 3)(x + 3)}}.\dfrac{{3x(x + 3)}}{{ - \left( {{x^2} - 3x + 9} \right)}}\\ = \dfrac{{ - 3}}{{x - 3}}\end{array}\)

Tại \(x = 1\) \( \Rightarrow \dfrac{{ - 3}}{{x - 3}} = \dfrac{{ - 3}}{{1 - 3}} = \dfrac{{ - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{3}{2}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link