Dùng lực 10 N có phương song song với mặt ngang để kéo vật có khối lượng m = 4 kg đang nằm

Câu hỏi số 661718:

Vận dụng cao

Dùng lực 10 N có phương song song với mặt ngang để kéo vật có khối lượng m = 4 kg đang nằm yên trên mặt ngang di chuyển được đoạn AB = 9 m, hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,2. Cho \(g = 10\,\,m/{s^2}\).

a) Xác định vận tốc của vật tại B.

b) Sau khi vật di chuyển được đoạn AB thì bỏ lực kéo, vật trượt xuống mặt phẳng nghiêng BC dài 18 m, góc hợp bởi mặt phẳng nghiêng và phương ngang là \({30^0}\). Để vật có thể dừng lại ở chân mặt phẳng nghiêng tại C thì phải thay đổi hệ số ma sát đến giá trị bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:661718

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết lực ma sát

Giải chi tiết

a) Độ lớn lực ma sát tác dụng lên vật là:

\({F_{ms}} = \mu N = \mu mg = 0,2.4.10 = 8\,\,\left( N \right)\)

Áp dụng công thức định luật II Newton, ta có:

\(\begin{array}{l}F = {F_{ms}} = ma \Rightarrow a = \dfrac{{F - {F_{ms}}}}{m}\\ \Rightarrow a = \dfrac{{10 - 8}}{4} = 0,5\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

Áp dụng mối liên hệ giữa vận tốc, gia tốc, quãng đường, ta có:

\(\begin{array}{l}{v_B}^2 - {v_A}^2 = 2a.AB\\ \Rightarrow {v_B}^2 - {0^2} = 2.0,5.9\\ \Rightarrow {v_B} = 3\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)

b) Ta có hình vẽ:

Áp dụng cộng thức định luật II Newton ta có:

\(\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\overrightarrow a \,\,\left( * \right)\)

Chiếu (*) lên trục Oy, ta có:

\( - {P_x} + N = 0 \Rightarrow N = {P_y} = P\cos \alpha = mg\cos \alpha \)

Chiếu (*) lên trục Ox, ta có:

\(\begin{array}{l}{P_x} - {F_{ms}} = m{a_1}\\ \Rightarrow P\sin \alpha - \mu N = m{a_1}\\ \Rightarrow mg\sin \alpha - \mu mg\cos \alpha = m{a_1}\\ \Rightarrow {a_1} = g\left( {\sin \alpha - \mu \cos \alpha } \right)\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Vật dừng lại tại C, ta có:

\(\begin{array}{l}{v_C}^2 - {v_B}^2 = 2{a_1}.BC\\ \Rightarrow {0^2} - {3^2} = 2{a_1}.18\\ \Rightarrow {a_1} = - 0,25\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\end{array}\)

Thay vào (1) ta có:

\(\begin{array}{l} - 0,25 = 10.\left( {\sin {{30}^0} - \mu \cos {{30}^0}} \right)\\ \Rightarrow \mu \approx 0,6\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10