Thả rơi tự do một vật từ độ cao h = 180 m xuống mặt đất như hình vẽ. Cho \(g =

Câu hỏi số 661780:

Vận dụng cao

Thả rơi tự do một vật từ độ cao h = 180 m xuống mặt đất như hình vẽ. Cho \(g = 10\,\,m/{s^2}\).

a) Tính thời gian rơi của vật

b) Tính độ cao của vật sau khi thả được 2s.

c) Cùng lúc đó từ B cách C đoạn BC = 180 m người ta ném một vận khác với vận tốc ban đầu \({v_0}\) hợp với phương ngang góc \(\alpha \). Tính \(\alpha \) và \({v_0}\) để hai vật gặp được nhau khi chúng đang chuyển động.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:661780

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết sự rơi tự do và chuyển động ném xiên

Giải chi tiết

a) Thời gian rơi của vật là:

\(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.180}}{{10}}} = 6\,\,\left( s \right)\)

b) Độ cao của vật sau khi thả rơi được 2 s là:

\(h = H - \dfrac{1}{2}g{t^2} = 180 - \dfrac{1}{2}{.10.2^2} = 160\,\,\left( m \right)\)

c) Chọn hệ trục tọa độ Oxy, gốc O tại vị trí ném vật B, trục Oy hướng lên

Gốc thời gian là lúc ném vật

Ta có hình vẽ:

Phương trình chuyển động của vật B là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_B} = \left( {{v_0}\cos \alpha } \right).t}\\{{y_B} = \left( {{v_0}\sin \alpha } \right).t - \dfrac{1}{2}g{t^2}}\end{array}} \right.\)

Phương trình chuyển động của vật A là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_A} = {x_C} = H}\\{{y_A} = H - \dfrac{1}{2}g{t^2}}\end{array}} \right.\)

Hai vật gặp nhau khi:

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = \dfrac{H}{{{v_0}\cos \alpha }}}\\{\left( {{v_0}\sin \alpha } \right).t = H}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = \dfrac{H}{{{v_0}\cos \alpha }}}\\{{v_0}\sin \alpha .\dfrac{H}{{{v_0}\cos \alpha }} = H}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow \tan \alpha .H = H \Rightarrow \tan \alpha = 1 \Rightarrow \alpha = {45^0}\end{array}\)

Vật A rơi xuống đất sau thời gian: t = 6 (s)

Hai vật gặp nhau khi chúng đang chuyển động, ta có:

\(\begin{array}{l}{x_B} \ge L \Rightarrow \left( {{v_0}\cos \alpha } \right).t \ge L\\ \Rightarrow \left( {{v_0}\cos {{45}^0}} \right).6 \ge 180 \Rightarrow {v_0} \ge 42,4\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.