Thả rơi tự do một vật từ độ cao h = 180 m xuống mặt đất như hình vẽ. Cho \(g =

Câu hỏi số 661780:

Vận dụng cao

Thả rơi tự do một vật từ độ cao h = 180 m xuống mặt đất như hình vẽ. Cho \(g = 10\,\,m/{s^2}\).

a) Tính thời gian rơi của vật

b) Tính độ cao của vật sau khi thả được 2s.

c) Cùng lúc đó từ B cách C đoạn BC = 180 m người ta ném một vận khác với vận tốc ban đầu \({v_0}\) hợp với phương ngang góc \(\alpha \). Tính \(\alpha \) và \({v_0}\) để hai vật gặp được nhau khi chúng đang chuyển động.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:661780

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết sự rơi tự do và chuyển động ném xiên

Giải chi tiết

a) Thời gian rơi của vật là:

\(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.180}}{{10}}} = 6\,\,\left( s \right)\)

b) Độ cao của vật sau khi thả rơi được 2 s là:

\(h = H - \dfrac{1}{2}g{t^2} = 180 - \dfrac{1}{2}{.10.2^2} = 160\,\,\left( m \right)\)

c) Chọn hệ trục tọa độ Oxy, gốc O tại vị trí ném vật B, trục Oy hướng lên

Gốc thời gian là lúc ném vật

Ta có hình vẽ:

Phương trình chuyển động của vật B là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_B} = \left( {{v_0}\cos \alpha } \right).t}\\{{y_B} = \left( {{v_0}\sin \alpha } \right).t - \dfrac{1}{2}g{t^2}}\end{array}} \right.\)

Phương trình chuyển động của vật A là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_A} = {x_C} = H}\\{{y_A} = H - \dfrac{1}{2}g{t^2}}\end{array}} \right.\)

Hai vật gặp nhau khi:

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = \dfrac{H}{{{v_0}\cos \alpha }}}\\{\left( {{v_0}\sin \alpha } \right).t = H}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = \dfrac{H}{{{v_0}\cos \alpha }}}\\{{v_0}\sin \alpha .\dfrac{H}{{{v_0}\cos \alpha }} = H}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow \tan \alpha .H = H \Rightarrow \tan \alpha = 1 \Rightarrow \alpha = {45^0}\end{array}\)

Vật A rơi xuống đất sau thời gian: t = 6 (s)

Hai vật gặp nhau khi chúng đang chuyển động, ta có:

\(\begin{array}{l}{x_B} \ge L \Rightarrow \left( {{v_0}\cos \alpha } \right).t \ge L\\ \Rightarrow \left( {{v_0}\cos {{45}^0}} \right).6 \ge 180 \Rightarrow {v_0} \ge 42,4\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.