Cho tam giác A B C cân tại \(A,AB = AC = 5\) và đường cao \(AH = 3\). Tính độ dài BC.
Cho tam giác A B C cân tại \(A,AB = AC = 5\) và đường cao \(AH = 3\). Tính độ dài BC.
Quảng cáo
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Tam giác \({\rm{ABC}}\) cân tại \({\rm{A}}\) có đường cao \({\rm{AH}}\) nên \({\rm{AH}}\) là trung tuyến (tính chất)
Do đó \({\rm{H}}\) là trung điểm của \({\rm{BC}}\).
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác AHB vuông tại \({\rm{H}}\) ta được:
\(A{H^2} + B{H^2} = A{B^2} \Leftrightarrow {3^2} + B{H^2} = {5^2}\)
\( \Leftrightarrow 9 + B{H^2} = 25\)
\( \Leftrightarrow B{H^2} = 16\)
\( \Leftrightarrow BH = 4\)
Suy ra: \(BC = 2.BH = 2.4 = 8(\;{\rm{cm}})\)
Vậy \(BC = 8\;{\rm{cm}}\).
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
