Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

a) Biết một đồ thị có 10 đỉnh, mỗi đỉnh có bậc là 6 . Hỏi đồ thị đó có bao nhiêu

Câu hỏi số 662721:
Thông hiểu

a) Biết một đồ thị có 10 đỉnh, mỗi đỉnh có bậc là 6 . Hỏi đồ thị đó có bao nhiêu cạnh?

b) Biết một đổ thị có số cạnh là số chẵn. Chứng minh rằng tổng tất cả các bậc của các đỉnh là một số chia hết cho 4 .

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:662721
Phương pháp giải

- Tổng tất cả các bậc của các đỉnh của một đổ thị bất kì luôn là số chẵn.

- Số đỉnh bậc lẻ của một đổ thị luôn là số chẵn.

Giải chi tiết

a) Gọi \(d\) là tổng tất cả các bậc của các đỉnh và e là tổng số cạnh trong đổ thị. Theo để bài, ta có: \(d = 10.6 = 60\). Do \(d = 2e\) nên \(2e = 60\). Vậy \(e = 30\).

b) Gọi \(d\) là tổng tất cả các bậc của các đỉnh và \(e\) là tổng số cạnh trong đổ thị. Khi đó \(d = 2e\). Do tổng số cạnh của đồ thị là số chẵn nên \(e = 2k\) với \(k\) là số tự nhiên. Suy ra \(d = 4k\). Vậy \(d\) chia hết cho 4.

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn