Một máy phát điện xoay chiều một pha gồm phần ứng có 6000 vòng dây, phần cảm có 3 cặp cực

Câu hỏi số 663173:

Vận dụng

Một máy phát điện xoay chiều một pha gồm phần ứng có 6000 vòng dây, phần cảm có 3 cặp cực và có tốc độ quay n thay đổi được. Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây là \(\dfrac{1}{{3\pi }}\)mWb. Nối hai cực của máy với đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,8H và tụ điện mắc nối tiếp. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần U_R và giữa hai đầu tụ điện U_C vào tốc độ quay n. Biết n₁ = 1125 vòng/ phút và n₂ = 1300 vòng/phút. Khi n = n₁ thì công suất tiêu thụ điện của mạch có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 129W

B. 125W

C. 127W

D. 123W

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:663173

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính điện áp hiệu dụng, công suất mạch điện và điều kiện xảy ra cộng hưởng.

Giải chi tiết

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch điện là:

\(\begin{array}{l}U = E = \dfrac{{{E_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}N{\Phi _0}\omega \\ \Rightarrow U = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}.6000.\dfrac{1}{{3\pi }}{.10^{ - 3}}.\omega = \dfrac{{\sqrt 2 }}{\pi }.\omega \end{array}\)

Lại có: \(\omega = 2\pi f = 2\pi np\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\omega _1} = 2\pi .\dfrac{{1125}}{{60}}.3 = 112,5\pi \left( {rad/s} \right)\\{\omega _2} = 2\pi .\dfrac{{1300}}{{60}}.3 = 130\pi \left( {rad/s} \right)\end{array} \right.\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là:

\(\begin{array}{l}{U_C} = \dfrac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\\ \Rightarrow {U_C} = \dfrac{{U.\omega .\dfrac{1}{{\omega C}}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {\omega L - \dfrac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 2 }}{{\omega C}}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {\omega L - \dfrac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} }}\end{array}\)

Khi xảy ra cộng hưởng, ta có:

\(\begin{array}{l}{U_{C\max }} \Rightarrow {\omega _1}L = \dfrac{1}{{{\omega _1}C}}\\ \Leftrightarrow 112,5\pi .0,8 = \dfrac{1}{{112,5\pi .C}} \Rightarrow C \approx {10^{ - 5}}(F)\end{array}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là:

\({U_R} = \dfrac{{U.R}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} \Rightarrow {U_R} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 2 }}{\pi }\omega R}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {0,8\omega - \dfrac{1}{{\omega {{10}^{ - 5}}}}} \right)}^2}} }}\)

Với \(\omega = {\omega _2} = 130\pi (rad/s) \Rightarrow R \approx 200\Omega \)

Công suất tiêu thụ của mạch là:

\(\begin{array}{l}{P_1} = {I^2}R = \dfrac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}} = \dfrac{{{{\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{\pi }{\omega _1}} \right)}^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {L{\omega _1} - \dfrac{1}{{C{\omega _1}}}} \right)}^2}}}\\ \to {P_1} = \dfrac{{{{\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{\pi }.112,5\pi } \right)}^2}R}}{{{{200}^2} + {{\left( {0,8.112,5\pi - \dfrac{1}{{{{10}^{ - 5}}.112,5\pi }}} \right)}^2}}} \approx 126,4(W)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.