Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1; - 1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y + z

Câu hỏi số 663339:

Vận dụng

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1; - 1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y + z - 5 = 0\). Đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(\left( P \right)\) có phương trình là

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 1 + 3t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\).

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 1 - 3t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\).

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t}\\{y = 3 - t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\).

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 1 + 3t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:663339

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Do đường thẳng cần tìm vuông góc với \(\left( P \right)\) nên nhận vectơ pháp tuyến \(\vec u = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {2;3;1} \right)\) làm vectơ chỉ phương.

Đường thẳng đi qua \(A\left( {1; - 1;1} \right)\) có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {2;3;1} \right)\) có dạng: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 1 + 3t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.