Dân số thế giới được dự đoán theo công thức \(P\left( t \right) = a{{\rm{e}}^{bt}}\), trong đó

Câu hỏi số 663436:

Thông hiểu

Dân số thế giới được dự đoán theo công thức \(P\left( t \right) = a{{\rm{e}}^{bt}}\), trong đó \(a,b\) là các hằng số, \(t\) là năm tính dân số. Theo số liệu thực tế, dân số thế giới năm 1950 là 2560 triệu người; dân số thế giới năm 1980 là 3040 triệu người. Hãy dự đoán dân số thế giới năm 2020 ?

A. 3823 triệu

B. 5360 triệu

C. 3954 triệu

D. 4017 triệu

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:663436

Phương pháp giải

Từ dân số năm 1950 và 1980 tìm a, b. Từ đó tính dân số năm 2020.

Giải chi tiết

Ta có dân số thế giới năm 1950: \(P\left( {1950} \right) = 2560 = a \cdot {e^{1950b}}\left( 1 \right)\)

Dân số thế giới năm 1980 là: \(P\left( {1980} \right) = 3040 = a \cdot {e^{1980b}}\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \({e^{30b}} = \dfrac{{3040}}{{2560}} \Rightarrow {e^b} = \sqrt[{30}]{{\dfrac{{3040}}{{2560}}}}\)

Suy ra dân số thế giới năm 2020 là: \(P\left( {2020} \right) = a \cdot {e^{2020b}} = a \cdot {e^{1980b}} \cdot {e^{40b}} = 3040 \cdot {\left( {\sqrt[{30}]{{\dfrac{{3040}}{{2560}}}}} \right)^{40}} \approx 3823\) triệu người.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.