Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên

Câu hỏi số 663689:

Vận dụng

Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Xác suất để 4 viên bi được chọn lấy ra có đủ ba màu là

A. \( \dfrac{1}{{15}}\).

B. \( \dfrac{{48}}{{91}}\).

C. \( \dfrac{{40}}{7}\).

D. \( \dfrac{{48}}{9}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:663689

Phương pháp giải

Ta chia thành các trường hợp:

TH1: 1 bi trắng, 1 bi đỏ, 2 bi xanh

TH2: 1 bi trắng, 2 bi đỏ, 1 bi xanh

TH3: 2 bi trắng, 1 bi đỏ, 1 bi xanh

Giải chi tiết

Ta có: không gian mẫu \(\left| \Omega \right| = C_{15}^4 = 1365\)

Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được 4 viên có đủ ba màu”

Ta chia thành các trường hợp

TH1: 1 bi trắng, 1 bi đỏ, 2 bi xanh

Số cách chọn là \(C_4^1.C_5^1.C_6^2 = 300\)

TH2: 1 bi trắng, 2 bi đỏ, 1 bi xanh

Số cách chọn là \(C_4^1.C_5^2.C_6^1 = 240\)

TH3: 2 bi trắng, 1 bi đỏ, 1 bi xanh

Số cách chọn là \(C_4^2.C_5^1.C_6^1 = 180\)

Do đó \(\left| A \right| = 300 + 240 + 180 = 720\)

Vậy xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu là \({P_A} = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \dfrac{{720}}{{1365}} = \dfrac{{48}}{{91}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.