Trên một sợi dây có chiều dài \(l\) hai đầu cố định, đang có sóng dừng với bốn bụng sóng
Trên một sợi dây có chiều dài \(l\) hai đầu cố định, đang có sóng dừng với bốn bụng sóng và biên độ của bụng sóng là 2cm. Gọi M, N, P là ba điểm trên dây dao động với cùng biên độ. Khi sợi dây duỗi thẳng thì \(MN = NP > \dfrac{l}{4}\), khi sợi dây biến dạng nhiều nhất thì MN = 0,98NP. Giá trị của l gần đáp án nào sau đây?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Áp dụng lý thuyết, công thức về sóng dừng trên dây.
Dây có 4 bụng sóng nên chiều dài sợi dây là: \(l = 4.\dfrac{\lambda }{2} = 2\lambda \Rightarrow MN = NP > \dfrac{\lambda }{2}\)
Ta suy ra được: M và N dao động cùng pha, đồng thời dao động ngược pha với P.
Ta có hình vẽ (chấm xanh vị trí các điểm khi dây duỗi thẳng, chấm đỏ vị trí các điểm khi dây biến dạng nhiều nhất):
Ba điểm M, N, P dao động cùng biên độ nên cùng cách nút gần chúng nhất 1 đoạn d.
Nên khi sợi dây duỗi thẳng, MN = NP và có:
\(\left\{ \begin{array}{l}2d + PN = \lambda \\MN - 2d = \dfrac{\lambda }{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN = NP = \dfrac{{3\lambda }}{4}\\d = \dfrac{\lambda }{8}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {A_M} = {A_N} = {A_P} = {A_b}\left| {\sin \left( {2\pi \dfrac{d}{\lambda }} \right)} \right| = \dfrac{{{A_b}}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \left( {cm} \right)\)
Khi dây biến dạng nhiều nhất:
\(\begin{array}{l}MN = 0,98NP \Rightarrow MN = 0,98.\sqrt {N{P^2} + {{\left( {2{A_P}} \right)}^2}} \\ \Leftrightarrow \dfrac{{3\lambda }}{4} = 0,98.\sqrt {{{\left( {\dfrac{{3\lambda }}{4}} \right)}^2} + {{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}} \\ \Rightarrow \lambda \approx 18,57(cm) \Rightarrow l = 2\lambda = 37,14(cm)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
