Thực hiện phép tính:a) \(\dfrac{{x + 1}}{{x + 2}}.\left( {\dfrac{{x + 2}}{{x + 3}}:\dfrac{{x + 3}}{{x + 1}}}

Câu hỏi số 665652:

Thông hiểu

Thực hiện phép tính:

a) \(\dfrac{{x + 1}}{{x + 2}}.\left( {\dfrac{{x + 2}}{{x + 3}}:\dfrac{{x + 3}}{{x + 1}}} \right)\)

b) \(\left( {\dfrac{1}{{{x^2} + x}} - \dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right):\left( {\dfrac{1}{x} + x - 2} \right)\)

c) \(\left( {\dfrac{{3x}}{{1 - 3x}} + \dfrac{{2x}}{{3x + 1}}} \right):\dfrac{{6{x^2} + 10x}}{{1 - 6x + 9{x^2}}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:665652

Phương pháp giải

Thực hiện các phép toán có ngoặc.

Giải chi tiết

a) \(\dfrac{{x + 1}}{{x + 2}}.\left( {\dfrac{{x + 2}}{{x + 3}}:\dfrac{{x + 3}}{{x + 1}}} \right) = \dfrac{{x + 1}}{{x + 2}}.\dfrac{{(x + 2)(x + 1)}}{{(x + 3)(x + 3)}} = \dfrac{{{{(x + 1)}^2}}}{{{{(x + 3)}^2}}}\)

b) \(\left( {\dfrac{1}{{{x^2} + x}} - \dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right):\left( {\dfrac{1}{x} + x - 2} \right)\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{{1 - x(2 - x)}}{{x(x + 1)}}:\dfrac{{1 + x(x - 2)}}{x}\\ = \dfrac{{1 - 2x + {x^2}}}{{x(x + 1)}}:\dfrac{{1 + {x^2} - 2x}}{x}\\ = \dfrac{{1 - 2x + {x^2}}}{{x(x + 1)}}.\dfrac{x}{{1 + {x^2} - 2x}}\\ = \dfrac{1}{{x + 1}}\end{array}\)

c) \(\left( {\dfrac{{3x}}{{1 - 3x}} + \dfrac{{2x}}{{3x + 1}}} \right):\dfrac{{6{x^2} + 10x}}{{1 - 6x + 9{x^2}}}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{{3x(3x + 1) + 2x(1 - 3x)}}{{(1 - 3x)(3x + 1)}}.\dfrac{{1 - 6x + 9{x^2}}}{{6{x^2} + 10x}}\\ = \dfrac{{9{x^2} + 3x + 2x - 6{x^2}}}{{(1 - 3x)(3x + 1)}}.\dfrac{{{{(1 - 3x)}^2}}}{{2x(3x + 5)}}\\ = \dfrac{{3{x^2} + 5x}}{{3x + 1}}.\dfrac{{1 - 3x}}{{2x(3x + 5)}}\\ = \dfrac{{x(3x + 5).(1 - 3x)}}{{(3x + 1).2x(3x + 5)}}\\ = \dfrac{{1 - 3x}}{{2(3x + 1)}}\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link