Một vật dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động của vật

Câu hỏi số 665967:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là

A. \(x = 8\cos \left( {\dfrac{\pi }{5}t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

B. \(x = 8\cos \left( {\dfrac{\pi }{5}t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

C. \(x = 8\cos \left( {\dfrac{{3\pi }}{{10}}t + \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

D. \(x = 8\cos \left( {\dfrac{{3\pi }}{{10}}t - \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:665967

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị để viết phương trình dao động.

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có: biên độ \(A = 8\) (cm)

\(\dfrac{T}{2} = \dfrac{{25}}{6} - \dfrac{5}{6} \Rightarrow T = \dfrac{{20}}{3}\left( s \right)\)

Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{3\pi }}{{10}}\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Phương trình dao động có dạng \(x = 8\cos \left( {\dfrac{{3\pi t}}{{10}} + \varphi } \right)\)

Tại \(t = \dfrac{5}{6}s\) thì vật ở biên âm nên ta có:

\(\begin{array}{l} - 8 = 8\cos \left( {\dfrac{{3\pi }}{{10}}.\dfrac{5}{6} + \varphi } \right) \Rightarrow \cos \left( {\dfrac{\pi }{4} + \varphi } \right) = - 1\\ \Rightarrow \dfrac{\pi }{4} + \varphi = \pi \Rightarrow \varphi = \dfrac{{3\pi }}{4}\end{array}\)

Vậy phương trình dao động là: \(x = 8\cos \left( {\dfrac{{3\pi t}}{{10}} + \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.