Đặt điện áp \(U = 200\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình

Câu hỏi số 665995:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \(U = 200\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó \(R = 180\Omega \), cuộn dây không thuần cảm và điện dung C của tụ điện thay đổi được. Khi \(C = {C_1}\) thì điện tích của bản tụ điện nối vào B là \({q_B} = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{\pi }\cos \left( {100\pi t + \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,\left( C \right)\). Khi \(C = {C_2}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại đó bằng

A. 100 V.

B. 200 V.

C. 180 V.

D. 90 V.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:665995

Phương pháp giải

Cường độ dòng điện \(i = q{'_B}\).

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_C} - {Z_L}}}{{R + r}}\)

Tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Khi \(C = {C_2}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R đạt giá trị cực đại → xảy ra cộng hưởng.

Điện áp hiệu dụng hai đầu R: \({U_R} = \dfrac{{{U^2}.R}}{{{Z^2}}}\)

Giải chi tiết

+ Khi \(C = {C_1}\):

Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

\(i = q{'_B} = \dfrac{{100\pi {{.10}^{ - 2}}}}{\pi }\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( A \right)\)

Tổng trở của mạch là:

\(Z = \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \dfrac{{200\sqrt 2 }}{1} = 200\sqrt 2 \left( \Omega \right)\)

Độ lệch pha giữa u và i là \(\dfrac{\pi }{4}\)

\( \Rightarrow \tan \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{{{Z_C} - {Z_L}}}{{R + r}} = 1 \Rightarrow {Z_C} - {Z_L} = \left( {R + r} \right)\)

Mà \(Z = \sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

\( \Rightarrow 200\sqrt 2 = \sqrt 2 \left( {R + r} \right) \Rightarrow R + r = 200\left( \Omega \right)\)

Khi \(C = {C_2}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R đạt giá trị cực đại nên xảy ra cộng hưởng

\( \Rightarrow {Z_L} = {Z_C}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại là:

\({U_{R\max }} = \dfrac{{{U^2}.R}}{{{Z^2}}} = \dfrac{{{U^2}.R}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}} = \dfrac{{{{200}^2}.180}}{{{{200}^2}}} = 180\left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.