Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2;-3;1) và mặt phẳng \(\left( \alpha

Câu hỏi số 666140:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2;-3;1) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x + 3y - z + 2 = 0\). Đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình là:

A. \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - 3t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\).

B. \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 3 + 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).

C. \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 3 - 3t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).

D. \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = - 3 - 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:666140

Phương pháp giải

Vì \(d \bot \left( \alpha \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = - \overrightarrow {{n_\alpha }} \).

Phương trình đường thẳng đi qua \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Vì \(d \bot \left( \alpha \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = - \overrightarrow {{n_\alpha }} = - \left( {1;3; - 1} \right) = \left( { - 1; - 3;1} \right)\).

Phương trình đường thẳng d là: \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = - 3 - 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.