Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), biết \(f\left( 2 \right) = 4\). Biết hàm
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), biết \(f\left( 2 \right) = 4\). Biết hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {2x - 4} \right) - 2{x^2} + 8x - 10} \right|\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Đặt \(h\left( x \right) = f\left( {2x - 4} \right) - 2{x^2} + 8x - 10\)
Lập BBT của h’(x) và xác định khoảng biến thiên.
\(g\left( x \right) = \left| {f\left( {2x - 4} \right) - 2{x^2} + 8x - 10} \right|\)
Đặt \(h\left( x \right) = f\left( {2x - 4} \right) - 2{x^2} + 8x - 10\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow h'\left( x \right) = 2f'\left( {2x - 4} \right) - 4x + 8\\ \Rightarrow h'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( {2x - 4} \right) = 2x - 4\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 4 = 4\\2x - 4 = 2\\2x - 4 = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = 3\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)
Ta có bbt
Từ BBT ta thấy hàm f(x) nghịch biến trên (3,4) và h(3)=0 nên hàm g(x) đồng biến trên (3,4)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
