Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\) và đường thẳng \(y = 2x +

Câu hỏi số 667148:

Thông hiểu

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\) và đường thẳng \(y = 2x + 1\).

A. \(3\).

B. \(2\).

C. \(1\).

D. \(0\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:667148

Phương pháp giải

Tương giao đồ thị hàm số: số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = g\left( x \right)\).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm \( - {x^3} + 3{x^2} + 1 = 2x + 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow - {x^3} + 3{x^2} - 2x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\ - {x^2} + 3x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy có tất cả 3 giao điểm.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.