Cho tứ giác \({\rm{ABCD}}\) có điểm \({\rm{E}}\) thuộc \({\rm{AC}}\). Kẻ \({\rm{EF}}//{\rm{AB}}({\rm{F}} \in

Câu hỏi số 667931:

Thông hiểu

Cho tứ giác \({\rm{ABCD}}\) có điểm \({\rm{E}}\) thuộc \({\rm{AC}}\). Kẻ \({\rm{EF}}//{\rm{AB}}({\rm{F}} \in {\rm{BC}}),{\rm{EI}}//{\rm{CD}}\) \((I \in AD)\).

Chọn đáp án đúng.

A. \(\dfrac{{EF}}{{AB}} + \dfrac{{EI}}{{CD}} = \dfrac{1}{2}\)

B. \(\dfrac{{EF}}{{AB}} + \dfrac{{EI}}{{CD}} = 2.\dfrac{{AE}}{{AC}}\)

C. \(\dfrac{{EF}}{{AB}} + \dfrac{{EI}}{{CD}} = 0\)

D. \(\dfrac{{EF}}{{AB}} + \dfrac{{EI}}{{CD}} = 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:667931

Phương pháp giải

Hệ quả định lí Thales: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cąnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Giải chi tiết

Áp dụng hệ quả của định lí Thales trong:

\(\Delta {\rm{ABC}}\), có \({\rm{EF}}//{\rm{AB}}\)\( \Rightarrow \dfrac{{{\rm{EF}}}}{{{\rm{AB}}}} = \dfrac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{CA}}}}\).

\(\Delta {\rm{ADC}}\), có \({\rm{EI}}//{\rm{CD}}\) \( \Rightarrow \dfrac{{{\rm{EI}}}}{{{\rm{CD}}}} = \dfrac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{AC}}}}\).

Suy ra \(\dfrac{{{\rm{EF}}}}{{{\rm{AB}}}} + \dfrac{{{\rm{EI}}}}{{{\rm{CD}}}} = \dfrac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{CA}}}} + \dfrac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{AC}}}} = \dfrac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{AC}}}} = 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link