Tìm x, y trong các hình sau

Câu hỏi số 667934:

Thông hiểu

Tìm x, y trong các hình sau đây:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:667934

Phương pháp giải

a) và b) áp dụng định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

c) và d) áp dụng hệ quả định lí Thales: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cąnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

d) Áp dụng them định lí Pythagore.

Giải chi tiết

a) Áp dụng định lí Thales trong \(\Delta CDE,AB\parallel DE\)

\( \Rightarrow \dfrac{{CA}}{{CD}} = \dfrac{{CB}}{{CE}} \Rightarrow \dfrac{3}{{3 + 6}} = \dfrac{{2,4}}{x} \Rightarrow x = \dfrac{{9.2,4}}{3} = 7,2\)

b) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}DE \bot PM\\MN \bot PM\end{array} \right. \Rightarrow DE\parallel MN\)

Áp dụng định lí Thales trong \(\Delta MNP,DE\parallel MN\)

\( \Rightarrow \dfrac{{MD}}{{MP}} = \dfrac{{NE}}{{NP}} \Rightarrow \dfrac{x}{5} = \dfrac{{2,6}}{{2,6 + 3,9}} \Rightarrow x = \dfrac{{5.2,6}}{{6,5}} = 2\)

c) Áp dụng hệ quả định lí Thales trong \(\Delta MNH,PQ\parallel NH\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{MQ}}{{MH}} = \dfrac{{PQ}}{{NH}} \Rightarrow \dfrac{x}{{x + 1,8}} = \dfrac{{3,8}}{{6,4}}\\ \Rightarrow 6,4x = 3,8(x + 1,8) \Rightarrow 2,6x = 6,84 \Rightarrow x = \dfrac{{171}}{{65}}\end{array}\)

d) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}ED \bot AD\\AB \bot AD\end{array} \right. \Rightarrow ED\parallel AB\)

Áp dụng hệ quả định lí Thales ta có \(\dfrac{{CA}}{{CD}} = \dfrac{{AB}}{{DE}} \Rightarrow \dfrac{5}{6} = \dfrac{x}{8} \Rightarrow x = \dfrac{{5.8}}{6} = \dfrac{{20}}{3}\)

Áp dụng định lí Pythagore trong \(\Delta ABC\) vuông tại A có:

\(BC = \sqrt {A{C^2} + A{B^2}} \Rightarrow y = \sqrt {{5^2} + {{\left( {\dfrac{{20}}{3}} \right)}^2}} = \dfrac{{25}}{3}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link