Cho hình vẽ. Chứng minh \(x = \dfrac{{ah}}{{a' -

Câu hỏi số 667937:

Vận dụng

Cho hình vẽ. Chứng minh \(x = \dfrac{{ah}}{{a' - a}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:667937

Phương pháp giải

Áp dụng hệ quả định lí Thales: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cąnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Giải chi tiết

Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot A{B^\prime }}\\{{B^\prime }{C^\prime } \bot A{B^\prime }}\end{array} \Rightarrow BC//{B^\prime }{C^\prime }} \right.\) (quan hệ từ vuông góc đến song song).

Áp dụng hệ quả của định lí Thales vào \(\Delta AB'C'\)có:

\(\dfrac{{AB}}{{A{B^\prime }}} = \dfrac{{BC}}{{{B^\prime }{C^\prime }}} \Rightarrow \dfrac{x}{{x + h}} = \dfrac{a}{{{a^\prime }}} \Rightarrow x{a^\prime } = a(x + h) \Leftrightarrow x{a^\prime } = ax + ah\)

\( \Leftrightarrow x{a^\prime } - ax = ah \Leftrightarrow x\left( {{a^\prime } - a} \right) = ah \Leftrightarrow x = \dfrac{{ah}}{{{a^\prime } - a}}\quad \) (đpcm).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link