Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y = \dfrac{{mx - 2023}}{{x - m}}\) đồng

Câu hỏi số 668211:

Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y = \dfrac{{mx - 2023}}{{x - m}}\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)?\)

A. 44 .

B. 45 .

C. 47 .

D. 46 .

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:668211

Phương pháp giải

Để hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}y' > 0\\m \le 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(y = \dfrac{{mx - 2023}}{{x - m}} \Rightarrow y' = \dfrac{{m\left( {x - m} \right) - 1\left( {mx - 2023} \right)}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - {m^2} + 2023}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}}\)

Để hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l} - {m^2} + 2023 > 0\\m \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \sqrt {2023} < m < \sqrt {2023} \\m \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow - \sqrt {2023} < m \le 0\)

\( \Rightarrow m \in \left\{ { - 44, - 43,..., - 1,0} \right\}\)

Vậy có tất cả 45 giá trị m thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.