Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AD = 8,\,\,CD = 6\), \(AC' = 2\sqrt {41} \). Tính diện tích

Câu hỏi số 668460:

Thông hiểu

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AD = 8,\,\,CD = 6\), \(AC' = 2\sqrt {41} \). Tính diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\).

A. \({S_{tp}} = 70\pi \).

B. \({S_{tp}} = 40\pi \).

C. \({S_{tp}} = 80\pi \).

D. \({S_{tp}} = 130\pi \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:668460

Phương pháp giải

Diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy r là \({S_{tp}} = 2\pi r\left( {r + h} \right)\).

Giải chi tiết

Hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\) có bán kính đáy là bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD nên \(r = \dfrac{{\sqrt {{8^2} + {6^2}} }}{2} = 5\), đường cao \(h = AA' = \sqrt {AC{'^2} - A'C{'^2}} = \sqrt {{{\left( {2\sqrt {41} } \right)}^2} - \left( {{6^2} + {8^2}} \right)} = 8\).

Vậy \({S_{tp}} = 2\pi r\left( {r + h} \right) = 2\pi .5.\left( {5 + 8} \right) = 130\pi \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.