Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi từ A đến B cách nhau 36km. Trên cùng tuyến

Câu hỏi số 668612:

Thông hiểu

Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi từ A đến B cách nhau 36km. Trên cùng tuyến đường đó, khi đi từ B trở về A, người này đi với vận tốc lớn hơn 3km/h so với vận tốc khi đi từ A đến B vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:668612

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Thời gian lúc đi nhiều hơn thời gian lúc về 36 phút = \(\dfrac{3}{5}\) giờ

Giải chi tiết

Đổi 36 phút = \(\dfrac{3}{5}\) giờ.

Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là x (km/h) (x > 0)

Vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B trở về A là x + 3 (km/h)

Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là: \(\dfrac{{36}}{x}\)(h)

Thời gian người đi xe đạp đi từ B trở về A là: \(\dfrac{{36}}{{x + 3}}\)(h)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút = \(\dfrac{3}{5}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{36}}{x} - \dfrac{{36}}{{x + 3}} = \dfrac{3}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{180\left( {x + 3} \right)}}{{5x\left( {x + 3} \right)}} - \dfrac{{180x}}{{5x\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{{3x\left( {x + 3} \right)}}{{5x\left( {x + 3} \right)}}\\ \Rightarrow 180\left( {x + 3} \right) - 180x = 3x\left( {x + 3} \right)\\ \Leftrightarrow 180x + 540 - 180x = 3{x^2} + 9x\\ \Leftrightarrow 3{x^2} + 9x - 540 = 0\\ \Leftrightarrow {x^3} + 3x - 180 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 12x + 15x - 180 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 12} \right) + 15\left( {x - 12} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 12} \right)\left( {x + 15} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 12\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 15\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là 12 km/h.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link