Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi từ A đến B cách nhau 36km. Trên cùng tuyến

Câu hỏi số 668612:

Thông hiểu

Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi từ A đến B cách nhau 36km. Trên cùng tuyến đường đó, khi đi từ B trở về A, người này đi với vận tốc lớn hơn 3km/h so với vận tốc khi đi từ A đến B vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B.

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Thời gian lúc đi nhiều hơn thời gian lúc về 36 phút = \(\dfrac{3}{5}\) giờ

Giải chi tiết

Đổi 36 phút = \(\dfrac{3}{5}\) giờ.

Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là x (km/h) (x > 0)

Vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B trở về A là x + 3 (km/h)

Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là: \(\dfrac{{36}}{x}\)(h)

Thời gian người đi xe đạp đi từ B trở về A là: \(\dfrac{{36}}{{x + 3}}\)(h)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút = \(\dfrac{3}{5}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{36}}{x} - \dfrac{{36}}{{x + 3}} = \dfrac{3}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{180\left( {x + 3} \right)}}{{5x\left( {x + 3} \right)}} - \dfrac{{180x}}{{5x\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{{3x\left( {x + 3} \right)}}{{5x\left( {x + 3} \right)}}\\ \Rightarrow 180\left( {x + 3} \right) - 180x = 3x\left( {x + 3} \right)\\ \Leftrightarrow 180x + 540 - 180x = 3{x^2} + 9x\\ \Leftrightarrow 3{x^2} + 9x - 540 = 0\\ \Leftrightarrow {x^3} + 3x - 180 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 12x + 15x - 180 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 12} \right) + 15\left( {x - 12} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 12} \right)\left( {x + 15} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 12\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 15\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là 12 km/h.

Xem lời giải

Câu hỏi:668612

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.