Cho tam giác \({\rm{ABC}}\) vuông tại \({\rm{A}}\). Tia phân giác của \(\angle {\rm{BAC}}\) cắt \({\rm{BC}}\)
Cho tam giác \({\rm{ABC}}\) vuông tại \({\rm{A}}\). Tia phân giác của \(\angle {\rm{BAC}}\) cắt \({\rm{BC}}\) tại \({\rm{D}}\). Cho biết \({\rm{DB}} = 15\;{\rm{cm}},{\rm{DC}} = 20\;{\rm{cm}}\). Tính độ dài \({\rm{AB}}\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\)
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Ta có: \(BC = DC + DB = 35(\;{\rm{cm}})\)
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\) có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {35^2} = 1225\)
Theo tính chất của đường phân giác AD của \(\angle {\rm{BAC}}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{{15}}{{20}} = \dfrac{3}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\( \Rightarrow \dfrac{{AB}}{3} = \dfrac{{AC}}{4} \Rightarrow \dfrac{{A{B^2}}}{9} = \dfrac{{A{C^2}}}{{16}} = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2}}}{{9 + 16}} = \dfrac{{1225}}{{25}} = 49\)
\( \Rightarrow A{B^2} = 9.49 = 441 \Rightarrow AB = 21(cm)\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
