Cho \(\Delta {\rm{ABC}}\), một đường thẳng song song với \({\rm{BC}}\) cắt \({\rm{AB}}\) và \({\rm{AC}}\)
Cho \(\Delta {\rm{ABC}}\), một đường thẳng song song với \({\rm{BC}}\) cắt \({\rm{AB}}\) và \({\rm{AC}}\) lần lượt tại \({\rm{D}}\) và \({\rm{E}}\). Qua \({\rm{E}}\) kẻ đường thẳng song song với \({\rm{CD}}\) cắt \({\rm{AB}}\) tại \({\rm{F}}\). Biết \({\rm{AB}} = 25\;{\rm{cm}},{\rm{AF}} = 9\;{\rm{cm}}\), \({\rm{EF}} = 12\;{\rm{cm}}\), độ dài đoạn \({\rm{DC}}\) là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Hệ quả của định lí Thales: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Xét \(\Delta ADC\)có \(EF//DC\), theo định lí Thales: \(\dfrac{{AF}}{{AD}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}{\rm{ (1) }}\)
Xét \(\Delta ABC\)có \(DE//BC\), theo định lí Thales: \(\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}(2)\)
Từ \((1),(2) \Rightarrow \dfrac{{AF}}{{AD}} = \dfrac{{AD}}{{AB}} \Rightarrow AF.AB = A{D^2}\)
\( \Leftrightarrow 9.25 = A{D^2} \Rightarrow AD = \sqrt {9.25} = 15\)
Xét \(\Delta ADC\)có \(EF//DC\), theo hệ quả định lí Thales:
\(\dfrac{{AF}}{{AD}} = \dfrac{{EF}}{{DC}} \Rightarrow \dfrac{9}{{15}} = \dfrac{{12}}{{DC}} \Leftrightarrow DC = \dfrac{{12.15}}{9} = 20(cm)\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
