Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau

Câu hỏi số 669340:

Nhận biết

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. \(y = - {x^3} + 3x + 1\).

B. \(y = {x^4} - 2x + 1\).

C. \(y = {x^3} - 3x + 1\).

D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:669340

Phương pháp giải

Nhận biết dạng đồ thị.

Giải chi tiết

Nhận xét: Hình dáng đồ thị của hàm số bậc ba nên loại phương án B.

Giả sử hàm số có dạng: \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\).

Từ đồ thị ta có nên \(a > 0\) suy ra loại phương án \({\bf{A}}\).

Do hàm số đạt cực trị tại 2 điểm \pm 1 nên \pm 1 phải là nghiệm của phương trình \(y' = 0\).

Xét hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\). có: \(y' = 3{x^2} - 3;y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 \Rightarrow y = 3}\\{x = 1 \Rightarrow y = - 1}\end{array}} \right.\) nên đồ thị có hai điểm cực trị \(A\left( { - 1;3} \right),B\left( {1; - 1} \right)\). Căn cứ vào đồ thị ta chọn \({\bf{C}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.