Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{{x^3} - 3x}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu hỏi số 669339:

Thông hiểu

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:669339

Phương pháp giải

* Cách tìm tiệm cận ngang:

- Cho đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) có tập xác định \({\rm{D}}\).

- Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

* Cách tìm tiệm cận đứng:

Để tìm tiệm cận đứng của hàm số dạng \(\dfrac{{f(x)}}{{g(x)}}\) thì ta làm các bước như sau:

Bước 1: Tìm nghiệm của phương trình \({\rm{g}}({\rm{x}}) = 0\)

Bước 2: Trong số những nghiệm tìm được ở bước trên, loại những giá trị là nghiệm của hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\)

Bước 3 : Những nghiệm \({{\rm{x}}_0}\) còn lại thì ta được đường thẳng \({\rm{x}} = {{\rm{x}}_0}\) là tiệm cận đứng của hàm số.

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{{x^3} - 3x}}\) có TXĐ: \(D = \mathbb{R} \setminus \left\{ {0; \pm \sqrt 3 } \right\}\)

đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y = 0\) và đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = 0\)

và đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = - \sqrt 3 \)

và đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = \sqrt 3 \)

Vậy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{{x^3} - 3x}}\) có 4 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.