Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có \({\rm{AD}} = 8,{\rm{CD}} = 6,{\rm{AC}} = 12\). Tính thể

Câu hỏi số 669372:

Vận dụng

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có \({\rm{AD}} = 8,{\rm{CD}} = 6,{\rm{AC}} = 12\). Tính thể tích của khối trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\)

A. \(\dfrac{{50\pi \sqrt {11} }}{3}\).

B. \(50\pi \sqrt {11} \).

C. \(26\pi \).

D. \(100\pi \sqrt {11} \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:669372

Phương pháp giải

Thể tích của khối trụ là \(V = \pi {r^2}h\).

Giải chi tiết

Lời giải: \(AC = BD = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10 = A'C' = B'D'\)

Bán kính đáy của hình trụ là \(r = \dfrac{1}{2}BD = 5\).

Đường cao của hình trụ là \(h = AA' = \sqrt {A{C^{{\rm{'}}2}} - A'{C^{{\rm{'}}2}}} = \sqrt {{{12}^2} - {{10}^2}} = 2\sqrt {11} \)

Thể tích của khối trụ là \(V = \pi {r^2}h = \pi \cdot {5^2} \cdot 2\sqrt {11} = 50\pi \sqrt {11} \).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.