Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = 2a,AD = a\). Mặt bên \(\left(

Câu hỏi số 669792:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = 2a,AD = a\). Mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

A. \(2\sqrt 3 {a^3}\).

B. \(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}\).

C. \(\sqrt 3 {a^3}\).

D. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:669792

Phương pháp giải

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là \(V = \dfrac{1}{3}Bh\).

Giải chi tiết

Do \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(SAB) \bot (ABCD)}\\{(SAB) \cap (ABCD) = AB}\\{SH \bot AB}\end{array}} \right. \Rightarrow SH \bot (ABCD)\)

Mà\({\rm{ }}\Delta SAB{\rm{ }} \Rightarrow SH = 2a.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \)

Vậy thể tích hình chóp SABC :

\(V = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}a\sqrt 3.\dfrac{1}{2} .2a.a = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.