Cho khối trụ có thể tích \(32\pi \) và diện tích toàn phần gấp ba lần diện tích xung quanh của

Câu hỏi số 669795:

Thông hiểu

Cho khối trụ có thể tích \(32\pi \) và diện tích toàn phần gấp ba lần diện tích xung quanh của hình trụ. Hỏi chiều cao của khối trụ là bao nhiêu?

A. 2 .

B. 3 .

C. \(2\sqrt[3]{9}\).

D. \(3\sqrt[3]{4}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:669795

Phương pháp giải

Diện tích xung quanh hình trụ \({S_{xq}} = 2\pi rh\)

Diện tích toàn phần hình trụ \({S_{xq}} + 2{S_{day}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2}\)

Thể tích khối trụ \(V = \pi {R^2}.h\)

Giải chi tiết

Do diện tích toàn phần gấp ba lần diện tích xung quanh của hình trụ nên ta có

\(\begin{array}{l}{S_{xq}} + 2{S_{day}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 3.2\pi rh\\ \Leftrightarrow 2\pi {r^2} = 4\pi rh\\ \Leftrightarrow r = 2h\end{array}\)

Thể tích hình trụ \(V = \pi {R^2}.h = \pi {\left( {2h} \right)^2}.h = 4\pi {h^3}\)

\( \Rightarrow 4\pi {h^3} = 32\pi \Rightarrow h = 2\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.