Cho hình nón có chiều cao bằng 4. Mặt phẳng qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết

Câu hỏi số 669796:

Thông hiểu

Cho hình nón có chiều cao bằng 4. Mặt phẳng qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 16. Thể tích của khối nón đó là

A. \(\dfrac{{64\pi }}{3}\).

B. \(64\pi \).

C. \(32\pi \).

D. \(192\pi \).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:669796

Phương pháp giải

Vì tam giác SAB vuông tại \(S\) có diện tích bằng 16 ta tính SA, OA và thể tích hình nón

Thể tích hình nón \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}.h\)

Giải chi tiết

Vì tam giác SAB vuông tại \(S\) có diện tích bằng 16 nên \(\dfrac{1}{2}SA.SB = 16 \Leftrightarrow S{A^2} = 32 \Leftrightarrow SA = \sqrt {32} \).

Mặt khác, tam giác SAO vuông tại \(O\) nên \(OA = \sqrt {S{A^2} - S{O^2}} = 4\).

Do đó, \(V = \dfrac{1}{3}\pi .O{A^2}.SO = \dfrac{1}{3}\pi {.4^2}.4 = \dfrac{{64\pi }}{3}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.