Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} - {2.6^x} + m{.4^x} = 0\) có hai

Câu hỏi số 669801:

Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} - {2.6^x} + m{.4^x} = 0\) có hai nghiệm trái dấu.

A. \(0 < m < 1\).

B. \(m < - 1\) hoặc \(m > 1\).

C. \(m \le 1\).

D. \(m < 0\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:669801

Phương pháp giải

Chia cả hai vế cho \({9^x}\) và đưa về pt bậc hai

Giải chi tiết

\({9^x} - {2.6^x} + m{.4^x} = 0\) (1)

Chia cả hai vế cho \({9^x}\) ta được phương trình

\(1 - 2.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x} + m.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^{2x}} = 0 \Leftrightarrow m{t^2} - 2t + 1 = 0\) với \(t = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x}\) (2)

Để (1) có 2 nghiệm trái dấu thì (2) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \({t_1} < 1 < {t_2}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\\Delta ' > 0\\\left( {{t_1} - 1} \right)\left( {{t_2} - 1} \right) < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\1 - m > 0\\\dfrac{1}{m} - \dfrac{2}{m} + 1 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m < 1\\\dfrac{{m - 1}}{m} < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < m < 1\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.