Gọi \({m_1}\), \({m_2}\) là các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2}

Câu hỏi số 670630:

Thông hiểu

Gọi \({m_1}\), \({m_2}\) là các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} + m - 1\) có hai điểm cực trị là \(B\), \(C\) sao cho tam giác \(OBC\) có diện tích bằng \(2\),với \(O\) là gốc tọa độ. Tính \({m_1}.{m_2}\).

A. \( - 20\).

B. \(12\).

C. \( - 15\).

D. \(6\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:670630

Phương pháp giải

Giải phương trình y’ = 0 tìm các điểm cực trị B, C của đồ thị hàm số và tính diện tích tam giác OBC.

Giải chi tiết

TXĐ: D = R

\(\begin{array}{l}y' = 6{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0 \Rightarrow y = m - 1 \Rightarrow B(0;m - 1)}\\{x = 1 \Rightarrow y = m - 2 \Rightarrow C(1;m - 2)}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow {S_{OBC}} = \dfrac{1}{2}\;d(C;OB).OB = \dfrac{1}{2}.1.|m - 1| = 2 \Leftrightarrow |m - 1| = 4 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 5}\\{\;m = - 3}\end{array}} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow {m_1}.{m_2} = 5.\left( { - 3} \right) = - 15\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.