Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch có L, R, C mắc nối

Câu hỏi số 670768:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch có L, R, C mắc nối tiếp theo thứ tự. Khi điều chỉnh giá trị biến trở R thì điện áp u_LR hai đầu đoạn mạch chứa L, R có giá trị hiệu dụng không đổi và khi R = R₀ thì u_LR vuông pha với u_RC (điện áp hai đầu đoạn mạch R, C). Với giá trị R₀ này thì điện áp cực đại hai đầu biến trở bằng bao nhiêu?

A. \(\dfrac{{2U}}{{\sqrt 3 }}\)

B. \(\dfrac{{2U}}{{\sqrt 6 }}\)

C. \(\dfrac{U}{{\sqrt 3 }}\)

D. \(\dfrac{{2U}}{{\sqrt 6 }}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:670768

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp.

Giải chi tiết

Khi R biến thiên:

Điện áp hiệu dụng đoạn mạch chứa LR là:

\({U_{RL}} = I.{Z_{RL}} = \dfrac{{U.\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 + \dfrac{{\left( {{Z_C} - 2{Z_L}} \right){Z_C}}}{{{R^2} + Z_L^2}}} }}\)

Giá trị hiệu dụng này không đổi (không phụ thuộc R) nên:

\(\left( {{Z_C} - 2{Z_L}} \right){Z_C} = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Z_C} = 2{Z_L}\\{U_{RL}} = U\end{array} \right.\)

Khi R = R₀ thì u_RL vuông pha u_RC suy ra:

\(\begin{array}{l}\left| {{\varphi _{RL}}} \right| + \left| {{\varphi _{RC}}} \right| = {90^0} \Rightarrow \tan \left| {{\varphi _{RL}}} \right|.\tan \left| {{\varphi _{RC}}} \right| = 1\\ \Rightarrow \dfrac{{{Z_L}}}{{{R_0}}}.\dfrac{{{Z_C}}}{{{R_0}}} = 1 \Leftrightarrow {R_0} = \sqrt {{Z_L}.{Z_C}} = \sqrt 2 {Z_L}\end{array}\)

Điện áp cực đại hai đầu điện trở:

\({U_{0R}} = {I_{0R}}.{R_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z}.{R_0} = \dfrac{{U\sqrt 2 .{R_0}}}{{\sqrt {R_0^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{2U}}{{\sqrt 3 }}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.