Cho mạch điện như hình vẽ với \({U_3} = 1,2V\). Tính \({U_{AB}}?\) Biết các điện trở giống

Câu hỏi số 671490:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ với \({U_3} = 1,2V\). Tính \({U_{AB}}?\) Biết các điện trở giống nhau.

A. \(1,8V\)

B. \(6V\)

C. \(1,2V\)

D. \(2,4V\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:671490

Phương pháp giải

+ Phân tích mạch điện.

+ Sử dụng biểu thức định luật Ôm.

Giải chi tiết

Các điện trở giống nhau: \({R_1} = {R_2} = {R_3} = {R_4} = R\)

Cấu trúc mạch: \({R_1}nt\left[ {\left( {{R_2}nt{R_3}} \right)//{R_4}} \right]\)

Ta có:

+ \({R_{23}} = R + R = 2R\)

+ \({R_{234}} = \dfrac{{{R_{23}}.{R_4}}}{{{R_{23}} + {R_4}}} = \dfrac{{2R.R}}{{2R + R}} = \dfrac{{2R}}{3}\)

\( \to {R_{AB}} = {R_1} + {R_{234}} = R + \dfrac{{2R}}{3} = \dfrac{{5R}}{3}\)

Cường độ dòng điện toàn mạch là:

\({I_{tm}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{AB}}}} = \dfrac{U}{{\dfrac{{5R}}{3}}} = \dfrac{{3U}}{{5R}}\)

Lại có:

+ \({I_1} = {I_{234}} = {I_{tm}} = \dfrac{3}{5}\left( {\dfrac{U}{R}} \right)\)

+ \({U_4} = {U_{23}} = {U_{234}} = {I_{234}}.{R_{234}}\)

\( \to {U_{23}} = \dfrac{3}{5}\left( {\dfrac{U}{R}} \right).\dfrac{{2R}}{3} = \dfrac{2}{5}U\)

+ \({I_{23}} = \dfrac{{{U_{23}}}}{{{R_{23}}}} = \dfrac{{\dfrac{2}{5}U}}{{2R}} = \dfrac{U}{{5R}}\)

\( \to \) \({I_2} = {I_3} = {I_{23}} = \dfrac{U}{{5R}}\)

\( \Rightarrow {U_3} = {I_3}{R_3}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1,2 = \dfrac{U}{{5R}}.R = \dfrac{U}{3}\\ \Rightarrow U = 6V\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.