Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chu vi là \(34\;{\rm{m}}\). Nếu tăng chiều rộng thêm

Câu hỏi số 671492:

Nhận biết

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chu vi là \(34\;{\rm{m}}\). Nếu tăng chiều rộng thêm \(2\;{\rm{m}}\) và giảm chiều dài đi \(1\;{\rm{m}}\) thì diện tích mảnh vườn đó tăng thêm \(11\;{{\rm{m}}^2}\). Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu lần lượt là:

A. \(10\;{\rm{m}},7\;{\rm{m}}\)

B. \({\rm{13m}},4\;{\rm{m}}\)

C. \(12{\rm{m}},5{\rm{m}}\)

D. \(9m,8m\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:671492

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất.

PT: Diện tích lúc sau nhiều hơn diện tích lúc đầu \(11\;{{\rm{m}}^2}\)

Giải chi tiết

Ta có nửa chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là: \(34:2 = 17(\;{\rm{m}})\).

Gọi chiều dài mảnh vườn ban đầu là \(x(\;{\rm{m}}),0 < x < 17\).

Khi đó chiều rộng mảnh vườn ban đầu là \(17 - x(\;{\rm{m}})\).

Chiều rộng của mảnh vườn đó khi tăng thêm \(2\;{\rm{m}}\) là \(17 - x + 2 = 19 - x(\;{\rm{m}})\)

Chiều dài của mảnh vườn đó khi giảm đi \(1\;{\rm{m}}\) là \(x - 1(\;{\rm{m}})\).

Diện tích của mảnh vườn ban đầu là: \(x(17 - x)\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích của mảnh vườn lúc sau là: \((19 - x)(x - 1)\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích lúc sau nhiều hơn diện tích lúc đầu \(11\;{{\rm{m}}^2}\) nên ta có PT:

\(\begin{array}{l}(19 - x)(x - 1) - x(17 - x) = 11\\19x - 19 - {x^2} + x - 17x + {x^2} = 11\\3x - 19 = 113x = 11 + 19\\3x = 30\\x = 10(TM)\end{array}\)

Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ban đầu lần lượt là \(10\;{\rm{m}},7\;{\rm{m}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link