Một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng đơn vị gấp ba lần chữ số hàng chục. Nếu

Câu hỏi số 671496:

Vận dụng

Một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng đơn vị gấp ba lần chữ số hàng chục. Nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 180. Tìm số ban đầu.

A. 36

B. 15

C. 26

D. 32

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:671496

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất.

Số có hai chữ số \(\overline {ab} = 10a + b\)

PT: số mới lớn hơn số ban đầu là 180

Giải chi tiết

Gọi chữ số hàng chục của số tự nhiên ban đầu là \(x(x \in \{ 1,2,3, \ldots ,9\} )\).

Khi đó, chữ số hàng đơn vị của số tự nhiên ban đầu là \(3x\).

Suy ra số tự nhiên ban đầu là:

\(10x + 3x = 13x{\rm{. }}\)

Viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số tự nhiên ban đầu ta được số mới là:

\(100x + 3x = 103x{\rm{. }}\)

Theo đề bài, số mới lớn hơn số ban đầu là 180 nên ta có PT:

\(\begin{array}{l}103x = 13x + 180\\103x - 13x = 180\\90x = 180\\x = 2(TM)\end{array}\)

Suy ra chữ số hàng đơn vị là \(3.2 = 6\)

Vậy số tự nhiên có hai chữ số ban đầu là 26 .

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link