Một người đi xe máy từ \(A\) đến \(B\) với tốc độ trung bình là \(40\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\), đi

Câu hỏi số 671498:

Vận dụng

Một người đi xe máy từ \(A\) đến \(B\) với tốc độ trung bình là \(40\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\), đi được 15 phút người đó gặp một ô tô đi từ \(B\) đến \(A\) với tốc độ trung bình là \(50\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\). Ô tô đến \(A\) nghỉ 15 phút rồi trở về \(B\) với vận tốc không đổi và gặp người đi xe máy cách \(B\) là \(20\;{\rm{km}}\). Tính chiều dài quãng đường AB.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:671498

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất.

Giải chi tiết

Đổi 15 phút \( = \dfrac{1}{4}\) giờ.

Gọi \(C\) và \(D\) lần lượt là nơi ô tô gặp người đi xe máy lần thứ nhất và lần thứ hai.

Gọi chiều dài quãng đường CD là \(x\) \(({\rm{km}}),x > 0\).

Xe máy đi quãng đường AC với vận tốc 40 km/h trong 15 phút là:

\(40.\dfrac{1}{4} = 10(\;{\rm{km}})\)

Thời gian người đi xe máy đi từ \(C\) đến \(D\) là \(\dfrac{x}{{40}}\) (giờ).

Thời gian đó, ô tô đi đoạn CA, AD và nghỉ 15 phút.

Quãng đường ô đi đoạn CA, AD là \(10 + 10 + x = 20 + x\) (km)

Thời gian ô tô đi đoạn CA, AD là \(\dfrac{{20 + x}}{{50}}\) (giờ)

Thời gian của xe máy và ô tô đi C đến D là bằng nhau nên ta có PT:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{40}} = \dfrac{{20 + x}}{{50}} + \dfrac{1}{4}\\\dfrac{{5x}}{{200}} = \dfrac{{4(20 + x)}}{{200}} + \dfrac{{50}}{{200}}\\5x = 80 + 4x + 50\\5x - 4x = 80 + 50\\x = 130(TM)\end{array}\).

Vậy quãng đường AB dài là: \(10 + 130 + 20 - 1601\) (km).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link