Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11, hai thẻ khác nhau thì ghi số khác

Câu hỏi số 675205:

Thông hiểu

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11, hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi \(A\) là biến cố: "Chọn được 4 thẻ mà tổng các số ghi trên các thẻ đó là một số lẻ". Xác suất của biến cố \(A\) bằng

A. \(\dfrac{1}{{12}}\).

B. \(\dfrac{{16}}{{33}}\).

C. \(\dfrac{{10}}{{33}}\).

D. \(\dfrac{2}{{11}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:675205

Phương pháp giải

Từ 1 đến 11 có 6 số lẻ và 5 số chẵn. Để có tổng của 4 số là một số lẻ ta có 2 trường hợp.

Trường hợp 1: Chọn được 1 thẻ mang số lẻ và 3 thẻ mang số chẵn

Trường hợp 2: Chọn được 3 thẻ mang số lẻ và 1 thẻ mang số chẵn

Giải chi tiết

Ta có \(n(\Omega ) = {\rm{C}}_{11}^4 = 330\).

Gọi A: "tổng số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ"

Từ 1 đến 11 có 6 số lẻ và 5 số chẵn. Để có tổng của 4 số là một số lẻ ta có 2 trường hợp.

Trường hợp 1: Chọn được 1 thẻ mang số lẻ và 3 thẻ mang số chẵn có: \(C_6^1 \cdot C_5^3 = 60\) cách.

Trường hợp 2: Chọn được 3 thẻ mang số lẻ và 1 thẻ mang số chẵn có: \(C_6^3 \cdot C_5^1 = 100\)

Do đó \(n(A) = 60 + 100 = 160.\)

Vậy \(P(A) = \dfrac{{160}}{{330}} = \dfrac{{16}}{{33}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.