Cho phương trình \({2.3^{x + 1}} - {15^x} + {2.5^x} = 12\), giá trị nào gần với tổng 2 nghiệm của

Câu hỏi số 675402:

Thông hiểu

Cho phương trình \({2.3^{x + 1}} - {15^x} + {2.5^x} = 12\), giá trị nào gần với tổng 2 nghiệm của phương trình nhất?

A. \(1,75\).

B. \(1,74\).

C. \(1,73\).

D. \(1,72\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:675402

Phương pháp giải

Đưa phương trình về dạng tích.

Giải phương trình mũ cơ bản: \({a^x} = b \Leftrightarrow x = {\log _a}b\).

Giải chi tiết

Ta có: \({2.3^{x + 1}} - {15^x} + {2.5^x} = 12 \Leftrightarrow {6.3^x} - {15^x} + {2.5^x} = 12\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {6.3^x} - {3^x}{.5^x} + {2.5^x} = 12\\ \Leftrightarrow {3^x}\left( {6 - {5^x}} \right) + 2\left( {{5^x} - 6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {6 - {5^x}} \right)\left( {{3^x} - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{5^x} = 6\\{3^x} = 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {\log _5}6\\x = {\log _3}2\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tổng 2 nghiệm của phương trình bằng \({\log _5}6 + {\log _3}2 \approx 1,74\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.