Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x

Câu hỏi số 675401:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 2} \right)\left( {1 - x} \right)\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. \(\left( {2;3} \right)\).

B. \(\left( {0;2} \right)\).

C. \(\left( { - 1;1} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:675401

Phương pháp giải

Giải bất phương trình \(f'\left( x \right) < 0\). Các khoảng nghiệm nghiệm của bất phương trình là các khoảng nghịch biến của hàm số.

Giải chi tiết

Xét \(f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow {x^2}\left( {x + 2} \right)\left( {1 - x} \right) < 0\)\( \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {1 - x} \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < - 2\end{array} \right.\).

Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( {2;3} \right) \subset \left( {1; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.