1. Tính giá trị của các biểu thức sau:\(A = \sqrt {16} + \sqrt 9 \)\(B = \sqrt 7 + \sqrt

Câu hỏi số 676611:

Thông hiểu

1. Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(A = \sqrt {16} + \sqrt 9 \)

\(B = \sqrt 7 + \sqrt {{{\left( {4 - \sqrt 7 } \right)}^2}} \)

2. Cho biểu thức \(P = \dfrac{{x - 9}}{{\sqrt x + 3}} + \sqrt x + 2\) với \(x \ge 0\).

a) Rút gọn biểu thức \(P.\)

b) Tính giá trị của biểu thức \(P\) khi \(x = 4\).

Xem lời giải

Câu hỏi:676611

Phương pháp giải

1. Khai căn và thực hiện phép tính.

2. a) Tách tử thành hàng đẳng thức và rút gọn.

b) Thay \(x = 4\) vào biểu thức đã rút gọn ở câu a để tính.

Giải chi tiết

1. \(A = \sqrt {16} + \sqrt 9 = \sqrt {{4^2}} + \sqrt {{3^2}} = 4 + 3 = 7\)

\(B = \sqrt 7 + \sqrt {{{(4 - \sqrt 7 )}^2}} = \sqrt 7 + 4 - \sqrt 7 = 4({\rm{\;Do\;}}4 - \sqrt 7 > 0)\)

Vậy \(A = 7;B = 4\).

a) Rút gọn biểu thức \(P\).

Với \(x \ge 0\) ta có:

\(\begin{array}{*{20}{r}}P&{\; = \dfrac{{x - 9}}{{\sqrt x + 3}} + \sqrt x + 2}\\{}&{\; = \dfrac{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}{{\sqrt x + 3}} + \sqrt x + 2}\\{}&{\; = \sqrt x - 3 + \sqrt x + 2}\\{}&{\; = 2\sqrt x - 1}\end{array}\)

Vậy với \(x \ge 0\) thì \(P = 2\sqrt x - 1\).
b) Tính giá trị của biểu thức \(P\) khi \(x = 4\).

Với \(x = 4\) (thoả mãn điều kiện) ta được: \(P = 2\sqrt 4 - 1 = 2\sqrt {{2^2}} - 1 = 2.2 - 1 = 4 - 1 = 3\).
Vậy với \(x = 4\) thì \(P = 3\).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.