1. Tính giá trị của các biểu thức sau:\(A = \sqrt {16} + \sqrt 9 \)\(B = \sqrt 7 + \sqrt

Câu hỏi số 676611:

Thông hiểu

1. Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(A = \sqrt {16} + \sqrt 9 \)

\(B = \sqrt 7 + \sqrt {{{\left( {4 - \sqrt 7 } \right)}^2}} \)

2. Cho biểu thức \(P = \dfrac{{x - 9}}{{\sqrt x + 3}} + \sqrt x + 2\) với \(x \ge 0\).

a) Rút gọn biểu thức \(P.\)

b) Tính giá trị của biểu thức \(P\) khi \(x = 4\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:676611

Phương pháp giải

1. Khai căn và thực hiện phép tính.

2. a) Tách tử thành hàng đẳng thức và rút gọn.

b) Thay \(x = 4\) vào biểu thức đã rút gọn ở câu a để tính.

Giải chi tiết

1. \(A = \sqrt {16} + \sqrt 9 = \sqrt {{4^2}} + \sqrt {{3^2}} = 4 + 3 = 7\)

\(B = \sqrt 7 + \sqrt {{{(4 - \sqrt 7 )}^2}} = \sqrt 7 + 4 - \sqrt 7 = 4({\rm{\;Do\;}}4 - \sqrt 7 > 0)\)

Vậy \(A = 7;B = 4\).

a) Rút gọn biểu thức \(P\).

Với \(x \ge 0\) ta có:

\(\begin{array}{*{20}{r}}P&{\; = \dfrac{{x - 9}}{{\sqrt x + 3}} + \sqrt x + 2}\\{}&{\; = \dfrac{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}{{\sqrt x + 3}} + \sqrt x + 2}\\{}&{\; = \sqrt x - 3 + \sqrt x + 2}\\{}&{\; = 2\sqrt x - 1}\end{array}\)

Vậy với \(x \ge 0\) thì \(P = 2\sqrt x - 1\).
b) Tính giá trị của biểu thức \(P\) khi \(x = 4\).

Với \(x = 4\) (thoả mãn điều kiện) ta được: \(P = 2\sqrt 4 - 1 = 2\sqrt {{2^2}} - 1 = 2.2 - 1 = 4 - 1 = 3\).
Vậy với \(x = 4\) thì \(P = 3\).

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link