Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Biết biểu thức \(A =  - x - 5y + 2\sqrt {x + 3y}  + 4\sqrt {y - 2}  + 5\) đạt giá trị lớn

Câu hỏi số 677059:
Thông hiểu

Biết biểu thức \(A =  - x - 5y + 2\sqrt {x + 3y}  + 4\sqrt {y - 2}  + 5\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x = a,\,\,y = b\); tổng \(a + b\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:677059
Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}A =  - x - 5y + 2\sqrt {x + 3y}  + 4\sqrt {y - 2}  + 5\\\,\,\,\,\, =  - x - 3y + 2\sqrt {x + 3y}  - 1 - 2\left( {y - 2} \right) + 4\sqrt {y - 2}  - 2 + 4\\\,\,\,\,\, =  - {\left( {\sqrt {x + 3y}  - 1} \right)^2} - 2{\left( {\sqrt {y - 2}  - 1} \right)^2} + 4 \le 4\end{array}\)

Dấu  xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 3y}  = 1\\\sqrt {y - 2}  = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 1\\y - 2 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3.3 = 1\\y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 8\\y = 3\end{array} \right.\)

Vậy \(a + b =  - 8 + 3 =  - 5\)

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn