Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \) và đường cao \(SH\) bằng

Câu hỏi số 677392:

Thông hiểu

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \) và đường cao \(SH\) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Tính góc giữa mặt bên \(\left( {SDC} \right)\) và mặt đáy.

A. \({30^o}\).

B. \({90^o}\).

C. \({60^o}\).

D. \({45^o}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:677392

Phương pháp giải

Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa 2 đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến.

Giải chi tiết

Ta có \(\left( {SCD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = CD\)

Gọi M là trung điểm của CD. Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}SM \bot CD\\HM \bot CD\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left( {\left( {SCD} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SM,HM} \right) = \angle SMH\)

\(\tan SMH = \dfrac{{SH}}{{HM}} = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}}}{{\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}}} = 1 \Rightarrow \angle SHM = {45^0}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.