Trên một sợi dây AB dài 1,2 m với hai đầu cố định đang có sóng dừng với 3 bụng sóng, biên

Câu hỏi số 677630:

Vận dụng

Trên một sợi dây AB dài 1,2 m với hai đầu cố định đang có sóng dừng với 3 bụng sóng, biên độ bụng sóng là \(4\sqrt 2 \,\,cm\). Tốc độ truyền sóng trên dây là 80 cm/s. Khi phần tử môi trường tại điểm M trên dây cách A 30 cm có li độ 2 cm thì phần tử môi trường tại điểm N trên dây cách B 50 cm có tốc độ là

A. \(4\pi \,\,cm/s\).

B. \(4\pi \sqrt 3 \,\,cm/s\).

C. \(4\pi \sqrt 2 \,\,cm/s\).

D. \(8\pi \sqrt 3 \,\,cm/s\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:677630

Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện sóng dừng trên dây hai đầu cố định: \(l = k\dfrac{\lambda }{2}\)

Sử dụng biểu thức tính biên độ sóng dừng: \(A = 2a\left| {\sin \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }} \right|\)

Vận dụng biểu thức tính bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f}\)

Sử dụng hệ thức độc lập \({\rm{A}} - {\rm{x}} - {\rm{v}}:{A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

Giải chi tiết

Điều kiện sóng dừng với hai đầu dây cố định:

\(\begin{array}{l}l = \dfrac{{k\lambda }}{2} \Rightarrow \lambda = 80\,\,\left( {cm} \right)(k = 3)\\ \Rightarrow f = \dfrac{v}{\lambda } = 1Hz \Rightarrow \omega = 2\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\end{array}\)

Biên độ của một điểm cách nút một khoảng d là:

\(A = 2a\left| {\sin \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }} \right| \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{A_M} = 4\,\,\left( {cm} \right)}\\{{A_N} = 4\,\,\left( {cm} \right)}\end{array}} \right.\)

Do \({A_M} = {A_N}\)

Lại có: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

Tốc độ:

\(\left| {{v_M}} \right| = \left| {{v_N}} \right| = \omega \sqrt {A_M^2 - x_M^2} = 2\pi \sqrt {{4^2} - {2^2}} = 4\pi \sqrt 3 \,\,\left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.