Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa tại nơi có g = 10m/s2. Chọn chiều dương

Câu hỏi số 680070:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa tại nơi có g = 10m/s². Chọn chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới. Bỏ qua mọi lực cản. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của quả năng. Hình vẽ bên là một phần các đường cong biểu diễn mối liên hệ giữa thế năng trọng trường và động năng của quả nặng theo thời gian. Biết \({t_2} - {t_1} = \dfrac{{13\pi }}{{240}}s.\)Xét một chu kỳ, trong thời gian lò xo giãn thì tốc độ trung bình của quả nặng gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 112 cm/s

B. 115 cm/s

C. 138 cm/s

D. 121 cm/s

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:680070

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức tính động năng và thế năng trọng trường.

Đọc đồ thị.

Giải chi tiết

Từ đồ thị, ta có:

+ Đường nét đứt là đường biểu diễn thế năng trọng trường của vật theo thời gian. Lại có thế năng trọng trường: \({W_{tt1}} = - mg{x_1};{W_{tt\max }} = mgA\) nên tại thời điểm t₁ có: \({x_1} = \dfrac{A}{2}\)và đang đi đến biên dương.

+ Đường nét liền là đường biểu diễn động năng của vật theo thời gian.

+ Tại thời điểm t₂, \(\dfrac{{{W_{d2}}}}{W} = 1 - {\left( {\dfrac{{{x_2}}}{A}} \right)^2} = \dfrac{2}{4} \to {x_2} = - \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}\)và đang đi đến biên âm.

- Tần số góc:

\(\begin{array}{l}\omega = \dfrac{\alpha }{{\Delta t}} = \dfrac{{\arccos \dfrac{1}{2} + \arccos \dfrac{{ - \sqrt 2 }}{2}}}{{13\pi /240}} = 20rad/s\\\Delta {l_0} = \dfrac{g}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{10}}{{{{20}^2}}} = 0,025m = 2,5cm\end{array}\)

Tỷ số: \(\dfrac{{{W_{tt\max }}}}{{{W_{d\max }}}} = \dfrac{{mgA}}{{\dfrac{1}{2}k{A^2}}} = \dfrac{{\Delta {l_0}}}{{\dfrac{1}{2}A}} = \dfrac{2}{4} \to A = 4\Delta {l_0} = 10cm\)

Tốc độ trung bình:

\( \Rightarrow {v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{2\left( {\Delta {l_0} + A} \right)}}{{\dfrac{2}{\omega }\arccos \left( { - \dfrac{{\Delta {l_0}}}{A}} \right)}} = \dfrac{{2\left( {2,5 + 10} \right)}}{{\dfrac{2}{{20}}\arccos \left( { - \dfrac{{2,5}}{{10}}} \right)}} \approx 137,1cm/s\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.