Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(A\,(1{\mkern 1mu} ;0{\mkern 1mu} ;2)\) và vuông

Câu hỏi số 680163:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(A\,(1{\mkern 1mu} ;0{\mkern 1mu} ;2)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{3}\) có phương trình là

A. \(2x - y + 3z - 8 = 0\).

B. \(2x + y - 3z - 8 = 0\).

C. \(2x - y + 3z + 8 = 0\).

D. \(2x + y - 3z + 8 = 0\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:680163

Phương pháp giải

Mặt phẳng \((P)\) qua điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\vec n\) \((A,B,C)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình có dạng:

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết

mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(A\,(1{\mkern 1mu} ;0{\mkern 1mu} ;2)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{3}\) có vecto pháp tuyến là \(\vec n\left( {2; - 1;3} \right)\) có phương trình là: \(2\left( {x - 1} \right) - y + 3\left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - y + 3z - 8 = 0\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.