Cho mạch điện gồm điện trở \(R = 100\sqrt 3 \Omega ,\)tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ -

Câu hỏi số 680466:

Vận dụng

Cho mạch điện gồm điện trở \(R = 100\sqrt 3 \Omega ,\)tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\)và cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm L thay đổi được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 6 \cos 100\pi t(V)\) (t tính bằng s). Điều chỉnh hệ số tự cảm L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi đó, biểu thức điện áp hai đầu tụ điện là

A. \({u_C} = 150\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)(V)\)

B. \({u_C} = 50\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)(V)\)

C. \({u_C} = 50\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)(V)\)

D. \({u_C} = 50\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)(V)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:680466

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết mạch RLC nối tiếp.

Giải chi tiết

Dung kháng của tụ:

\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \)

Điện áp giữa 2 đầu cuộn cảm:

\({U_L} = \dfrac{{U{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{100\sqrt 3 {Z_L}}}{{\sqrt {{{\left( {100\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - 100} \right)}^2}} }}\)

Bấm máy tính (shift solve đạo hàm) được Z_L = 400Ω

Khi đó:

\(\begin{array}{l}{u_C} = u.\dfrac{{ - {Z_C}.j}}{{R + \left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)j}} = \left( {100\sqrt 6 \angle 0} \right).\dfrac{{ - 100.j}}{{100\sqrt 3 + \left( {400 - 100} \right)j}}\\ = 50\sqrt 2 \angle - \dfrac{{5\pi }}{6}(V)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.