Cho bình thông nhau đặt trên mặt phẳng ngang có hai nhánh A và B là hình trụ thẳng đứng, tiết
Cho bình thông nhau đặt trên mặt phẳng ngang có hai nhánh A và B là hình trụ thẳng đứng, tiết diện lần lượt là S1=100cm2S1=100cm2 và S2=200cm2S2=200cm2. Hai miệng nằm trên cùng một mặt phẳng ngang. Lúc đầu bình thông nhau chứa nước có độ cao đủ lớn, mặt thoáng cách miệng mỗi nhánh là h = 20 cm, người ta đổ từ từ dầu vào nhánh B cho tới lúc đầy. Cho khối lượng riêng của nước và dầu lần lượt là D1=1000kg/m3;D2=750kg/m3D1=1000kg/m3;D2=750kg/m3.
a. Tính khối lượng dầu đã đổ vào nhánh B.
b. Sau khi đổ đầy dầu vào nhánh B, người ta thả nhẹ nhàng một vật hình trụ đặc, đồng chất, tiết
diện S3=60cm2S3=60cm2, chiều cao h3=10cmh3=10cm, khối lượng riêng D3=600kg/m3D3=600kg/m3 vào nhánh A. Hãy tính khối lượng dầu tràn ra ngoài.
Quảng cáo
Hai điểm thuộc cùng khối chất lỏng trên đường nằm ngang có áp suất bằng nhau
Áp suất chất lỏng: p = d.h = 10D.h
Lực đẩy Ác-si-mét: FA=V.dclFA=V.dcl
Vật ở trong chất lỏng cân bằng khi: FA=PFA=P
a. Sau khi đổ đầy dầu vào nhánh B, ta có hình vẽ:
Gọi mực nước hạ xuống ở nhánh B là a
Thể tích nước hạ xuống ở nhánh B chính là thể tích nước dâng lên ở nhánh A:
VB=VA⇒a.SB=b.SA⇒b=SBSA.a=2aVB=VA⇒a.SB=b.SA⇒b=SBSA.a=2a
Hai điểm A, B nằm trên cùng mặt phẳng nằm ngang thuộc cùng một khối chất lỏng, ta có:
pA=pB⇒10D1.3a=10D2.(a+h)⇒D1.3a=D2.(a+h)⇒a=D2h3D1−D2⇒a=750.0,23.1000−750=115(m)
Khối lượng dầu đã đổ vào nhánh B là:
m2=10D2.SB.(a+h)⇒m2=750.200.10−4.(115+0,2)=4(kg)
b. Gọi b là phần ngập trong nước của vật
Khi thả vật vào nhánh A, vật lơ lửng trong nước và ở trạng thái cân bằng, nên:
FA=P3⇒10D1.b.S3=10D3.h3.S3⇒b=D3.h3D1=600.0,11000=0,06(m)
Gọi mực nước dâng lên (chiều cao phần dầu tràn ra) ở nhánh B là x, mực nước dâng lên ở nhánh A là y
Thể tích nước dâng lên ở 2 nhánh bằng thể tích phần vật chiếm chỗ trong nước:
x.SB+y.SA=S3.b⇒x.200.10−4+y.100.10−4=60.10−4.0,06⇒2x+y=0,036(m)(1)
Hai điểm A, B nằm trên cùng mặt phẳng nằm ngang thuộc cùng một khối chất lỏng, ta có:
pC=pD⇒(415−x).D2=(0,2+y−x).D1⇒(415−x).750=(0,2+y−x).1000⇒y=0,25x
Thay vào (1) ta có:
2x+0,25x=0,036⇒x=0,016(m)
Khối lượng dầu tràn ra ngoài là:
Δm=D2.x.S2=750.0,016.200.10−4=0,24(kg)
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com